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By Professor Gert Böhme (auth.)

ISBN-10: 354012067X

ISBN-13: 9783540120674

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43 3. Die implizite Form F ( x , y) : = x - y - sin y = 0 x E [ 0; 1\ i] kann nicht formal nach y aufgelOst werden. Dennoch existiert eine Funktion f gemaB f : [0j i ] ~ lR mit x 1-+ y = f( x) ¢o F ( x, y) = x - y - sin y = 0 FUr jedes x E [0; TT/2J hat die Gleichung x - y - sin y = 0 genau eine Losung y, jedoch kann diese nicht formal, sondern nur numerisch (z. B. mit der regula falsi) ermittelt werden. B. h. (TT/2 + 1; TT/2) E f. 4. Die durch die G lei chung F(x,y) = x 2 + y2 + 1 = 0 bestimmte Relation ist leer, es gibt kein reelles Zahlenpaar (x,y), das die vorgegebene Gleichung erfUllt.

Die Funktion f: [- 3rr/4,rr/4] ~ lR mit X 1-+ y = sin x + cos x, oft in der Form "y = sin x + cos x (- 3rr / 4 ~ x ~ rr / 4)" geschrie ben, hat einen. eingeschriinkten Definitionsbereich (y konnte fur aIle x E lR berechnet werden! ) • I 3. 2 Reelle Funktionen ist durch drei verschiedene Zuordnungsvorschriften gekennzeichnet; die zugehorigen Defini tionsmengen sind elementefremd, ihre Vereinigung lR - U 101 U lR + =lR ist der gesamte Definitionsbereich dieser Funktion. 4. Wir betrachten einen Betrieb, der Automobile eines bestimmten Typs herstellt.

Sie ist vornehmlich in mehr theoretischen Werken zu finden. 4. " f(x)) Sie wird dann verwendet, wenn Definitionsbereich und Wertevorrat aus dem Kontext bekannt sind oder im betreffenden Zusammenhang keine Rolle spielen. Mitunter wird auch nur x ... f(x) - also ohne auBere Klammern - flir die Funktion f geschrieben. 1. Elementare reelle Funktionen 40 5. Die Abkurzung y = f(x) In der technischen, natur- und wirtschaftswissenschaftlichen Literatur ist die Redeweise "die Funktion y = f(x)" oder auch "die Funktion y = y(x)" nach wie vor stark verbreitet.

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