Download Aufgabensammlung Technische Mechanik 1: Statik für by Otto T. Bruhns PDF

By Otto T. Bruhns

ISBN-10: 352817420X

ISBN-13: 9783528174200

Dieses Studienbuch ist der erste Band einer Reihe Aufgabensammlung Technische Mechanik, die die Lehrbuchbände Elemente der Mechanik ergänzt und abrundet. Es ist so aufgebaut, daß die wesentlichen Elemente der Statik behandelt werden. Zu Beginn eines jeden Kapitels werden die für die Lösung der Aufgaben wichtigsten Formeln zusammengestellt und kurz erläutert.
Es wird jeweils auf die entsprechenden Abschnitte der Bände der Elemente der Mechanik Bezug genommen, so daß ein genaueres Nacharbeiten erleichtert wird. Es folgen einige typische Beispiele von Aufgaben, die in aller Ausführlichkeit gelöst werden. Den Abschluß bilden dann in jedem Kapitel eine Reihe von Aufgaben, für die in Kapitel 10 die Lösungen angegeben werden.

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Ii) exakte Losung, 1. 6h wird a1s Funktion der Variabien x beschrieben und dann iiber x integriert . Jrg - x 2 dx J J xdA xs = 2 -2 'lITO dA Jrox2yrg~ - x dx. 2 o Fiir das Integral finden wir (s. BronsteinlSemendjajew, Nr. 214) J x";a 2 x - x 2 dx = - ~3 j(a 2 - x 2 )3 . h. 42 ro . 2. LOsungsweg: Als Alternative fiihren wir nun Polarkoordinaten r bzw. 6h auftretenden Integrale mit Hilfe der Transformation y x = r cos rp, y = r sin rp . Das F1iichenelement dA = dx dy geht dann in Polarkoordinaten iiber in dA = r dr drp (s.

F:-J' 3' 4 ............ / R XR 4' R 4 ION f----1 1m f----1 i) Graphische Uisung Die Uisung erfolgt graphisch mit Hilfe des Seileck-Verfallrens. 2 beschriebene Vorgehensweise und erhalten auf diese Weise die oben stehende Zeichnung, aus der sich der Betrag und die Lage der Resultierenden ablesen lassen R =50N, XR ii) analytische Losung Die Resultierende = 6,2m. h. auch fiir die Momente muss gelten R· XR = Fl ·2 m - F2 ·3 m + Fs . 5 m + F4 . 6 m. Daraus folgt unmitte1bar xR=6,2m. 3: Eine Uferbefestigung wird in angegebener Weise durch vertikale und horizontale Lasten beansprucht.

19: Die unbekannten Krafte F I , F2 und F3 sind so zu bestimmen, dass sie mit den gegebenen Kraften ein Gleichgewichtssystem bilden. 20: Der nebenstehend abgebildete Kran soli ein Gewicht G = 5 kN tragen. Wie groB sind die Kriifte in den Seilen 1 und 2 sowie die Stabkraft F? 21: 51 Fiir die gezeichnete DezimaIwaage ist der Abstand x so zu bestimmen, dass die Wagung von der Strecke a unabhlingig wird. Zeigen Sie, dass dann genau gilt: Q = G /10. x I. 22: Ein stabfonniger homogener Korper mit der Uinge I = 6 m und dem Gewicht G = 3 kN stiitzt sich iiber zwei Rollen reibungsfrei an den horizontalen Ebenen einer Offnung (h = 0,8 m) ab und wird von einem an der vertikalen Wand befestigten Seil gehalten.

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